Đang tải... (xem toàn văn)
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ D MN = A MN = B MN = C MN = Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C π D 3π √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 B |z| < C < |z| < D |z| > A ≤ |z| ≤ 2 2 √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ số phức k − 27 B w = − 27 A w = 1√+ 27 hoặcw = √ √ − i hoặcw = − 27 √ + i D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 3π C 4π D 2π Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = 22 D r = Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (6; 7) D (7; 6) x−2 y−1 z−1 = = Gọi Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 R Câu 11 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = D F ′ (x) = lnx x x x Câu 12 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; −2; 3) D (1; 2; −3) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C D −3 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 15 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường trịn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 16 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ R2 R2 R2 Câu 18 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A −1 B 1 C −4 D ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng ′ Khoảng cách hai đường thẳng AM B C a Gọi M trung điểm BC√ √ √ a 3a 2a A B C 2a D Câu 20 Nghiệm phương trình x+1 = 92x 1 A x = B x = C x = D x = −1 Câu 21 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A B C 11 D 12 9π Câu 22 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 23 Năm 2022, hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2031 B Năm 2028 C Năm 2029 D Năm 2030 x−2 Câu 24 Cho hàm số y = Chọn khẳng định đúng: x+1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến R Câu 25 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D √ d = 1200 Gọi Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a a 15 A B C D a 15 3 Câu 27 Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt Trang 2/4 Mã đề 001 S A ( ; 2] [22; +∞) S 7 B [ ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) 4 Câu 29 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: A y′ = (3x − 1) ln 2 B y′ = 3x − ln C y′ = 3x − ln D [22; +∞) D y′ = (3x − 1) ln Câu 30 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −3 C f (−1) = −1 D f (−1) = Câu 31 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B ln − C − ln − D − ln A ln + 2 2 ′ Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = A V2 V2 V2 V2 Câu 33 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 A B C D 2m 2m m 2m √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 C |z| < D ≤ |z| ≤ A |z| > B < |z| < 2 2 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = 34 + C P = + D P = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ B C √ D A 2 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 B ; +∞ C 0; D ; A ; 4 4 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C z số ảo D Phần thực z số âm Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) A M(− ; ; 2) 4 4 Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C 3 Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B −1 ≤ m ≤ C m < −1 D m > z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 46 Đường thẳng (∆) : −1 A A(−1; 2; 0) B (−1; −3; 1) C (3; −1; −1) D (1; −2; 0) √ Câu 47 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 2 C (x − 4) + (y + 8) = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 5πa2 C 2πa2 D 4πa2 R3 R3 R3 Câu 50 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A −2 B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001