Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn c[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 B |z| > C |z| < D < |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C π D 2π 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 ′ Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B √ C √ D 13 Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt √ phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; 2; 3) Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ R2 R2 Câu 12 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 14 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −2 C D Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + Câu 17 Biết R1 đúng? A a + b = ( B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x2 + 3x + B a + 2b = C a + b = −2 D a + 2b = Câu 18 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2029 B Năm 2031 C Năm 2028 D Năm 2030 Câu 19 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A −8 B −9 C [0;3] D ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông a Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ √ a 3a 2a C D B A 2a 2 ( ) Câu 21 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 12 B + ln 21 C + ln 12 D + ln 21 Câu 22 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 22 B 11 C 50 D 36 Câu 23 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B 4πa3 C 32πa3 D πa3 3 Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 24 B 18 C 36 D 72 √ 2x − x2 có đường tiệm cận đứng? Câu 25 Đồ thị hàm số y = x +x−2 A B C D Câu 26 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m2 ) C (m ) D 3(m2 ) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 29 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = C yCD = −2 D yCD = 36 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = x4 + 2x2 + √ sin 2x R bằng? Câu 32 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C π D y = −x4 + 2x2 + D √ d = 1200 Gọi Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B C a 15 D 3 √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = + i D A = Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z D điểm S √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm M C điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D = Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A √ B C D 2 z số thực Giá trị lớn Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 Câu 43 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 2a3 C 3a3 Câu 44 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C R Câu 45 6x5 dxbằng B x6 + C C 6x6 + C A x6 + C D 27a3 D D 30x4 + C √ Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = a C d = 2a D d = a Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C A cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; 3] - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001