Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ C B √ D √ 13 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 2π C 4π D π Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = z Câu Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = + √27i hoặcw = − √ 27i B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i C w = + 27 hoặcw = − 27 −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu Cho x A F ′ (x) = − B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 12 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 89 D 49 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 15 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C D 36 Câu 16 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C πrl2 D πrl A 2πrl B πr2 l 3 Câu 17 Nghiệm phương trình x+1 = 92x 1 B x = C x = −1 D x = A x = Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh √ đề sau đúng? √ √ √ A tan φ = C tan φ = D tan φ = B tan φ = 2 Câu 19 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B −2 C D 9π Câu 20 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D n x Câu 21 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 B − C D A − 16 2 16 Câu 22 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 67 B 64 C 66 D 65 3x − Câu 23 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 14 14 16 16 B − C D − A 3 3 Câu 24 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln 3 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = 3x + 3x + 3x + (3x + 1)2 R2 R2 R2 Câu 25 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A Câu 26 Biết R5 A T = 1 B −4 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ B T = C −1 D C T = D T = 81 √ Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a 2 Trang 2/4 Mã đề 001 √ Câu 28 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C ( ; +∞) D (0; 1) A (0; ) 4 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B < m < C m = D −2 < m < Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m ≥ √ x Câu 31 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 33 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + ln b a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 b ln b Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D 10 A Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 B |z| > C |z| < D < |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C √ D 2 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = 2016 C P = D max T = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 √ Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a Câu R44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x + C D cos 3xdx = + C C cos 3xdx = − 3 Câu 45 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 2a3 C 27a3 D 8a3 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B −1 ≤ m ≤ C m < −1 D m > Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = 2a3 A V = Câu 49 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 B z = − + i C z = − − i D z = + i A z = − i 5 5 5 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001