Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120◦ và chiều cao bằng 2 Gọi (S )[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ chiều cao Gọi (S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích (S ) A 64π B 48π C 64π D 16π 3 Câu Cho điểm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định đúng? A OM < R B OM = R C OM ≤ R D OM > R Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC ′ mặt phẳng (ABCD) √ D A [ B ] C √ √ √ 2 A D C B A′ D′ C′ B′ Câu Với a, b số thực dương tùy ý a , 1, log 1a b13 A loga b B 13 loga b C loga b D −3 loga b Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC ′ A′ ) A B [ C ] D √ √ 3 2 32 A D C B D′ A′ C′ B′ Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) A z = B x = C x + y = D y = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (4; −2; 6) B (2; −1; 3) C (−2; 1; −3) D (−4; 2; −6) y Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A ] B [ −1 C D −1 O x Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln D ln(6a2 ) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Trang 1/4 Mã đề 001 x = + 2t y = −1 + 3t A z = −1 + t x = + 2t y = + 3t B z = −1 + t x=5+t y = + 2t C z = + 3t x = + 2t y = −1 + t D z = −1 + 3t Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; 1) C (1; 3) D (0; 2) Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 15 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 15 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (3; 4) D (4; 5) Câu R17 Khẳng định sau đúng? R A sin 2x = cos 2x + C B sin 2x = − cos 2x + C R R 1 D sin 2x = cos 2x + C C sin 2x = − cos 2x + C 2 ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông a Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ √ a 2a 3a A B C D 2a 2 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B 12 C D Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, cơng bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 2.399 B 3.2100 C 3.299 D 2.3100 3x − Câu 21 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 16 14 14 A B − C − D 3 3 Câu 22 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A R B R\{2} C [2; +∞) D (2; +∞) Câu 23 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A −9 B −8 C [0;3] D Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A B C 11 D 12 R Câu 26 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu 27 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + ln b A ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab) = ln a ln b 2x + 2017 Câu 28 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; −1; 2) Câu 30 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức √ D Pmax = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B ; C ; +∞ D 0; 4 4 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm R Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = z Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 R3 R3 R3 Câu 43 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A −2 B C Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 2a3 C 27a3 x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 45 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = B y = x = C y = x = −1 D D 3a3 D y = −1 x = Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3 A V = a B V = 2a C V = D V = 3a3 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C M(1; −2) D x = Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C [−3; 3] D (−∞; 3] Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001