Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằn[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 10 B 30 C 11 D 15 Câu Xét tất số thực x, y cho 89−y ⩾ a6x−log2 a với số thực dương a Giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y2 − 6x − 8y A −6 B −25 C 39 D −21 Câu Có số phức z thoả mãn z2 = 2 z − z¯ (z + 4)(¯z + 4i) = z − 4i ? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực phân biệt? A B C D y −1 O x −1 −2 Câu Tập xác định hàm số y = log2 (x − 1) A (−∞; 1) B (−∞; +∞) C (2; +∞) D (1; +∞) Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn b b − a.2 − 16 < 0? A 31 B 34 C 32 D 33 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) mặt phẳng (P) : 2x − 3y − z + = Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t A B C D y = −2 + 3t y = −3 − 2t y = − 3t y = −2 − 3t z = + t z = −1 + t z = − t z = − t Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) tâm I(1; 4; 2) bán kính Gọi M, N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S ), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OI MN có bán kính 72 Gọi A tiếp điểm MN (S ), giá trị AM.AN √ √ A B 14 C D Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C 36 D −77 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; 3) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 x−1 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 28 C 18 + D 11 + Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 3.299 C 2.399 D 2.3100 Câu 18 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) A y′ = B y′ = 3x + (3x + 1) C y′ = 3x + D y′ = ln 3x + Câu 19 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối √ nón √ √ √ 3 πa πa3 πa3 πa B V = C V = D V = A V = Câu 20 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −1 A 10 B −10 C −2 D Câu 21 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 6πa3 B 9πa3 C πa3 D 3πa3 R1 Câu 22 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + 2b = B a + 2b = C a + b = D a + b = −2 Câu 23 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b = B a4 b2 = C a4 b2 = D a4 b = Câu 24 Nghiệm phương trình x+1 = 92x 1 D x = C x = ′ Câu 25 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 26 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D A x = −1 B x = √ Câu 27 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(0; −1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Câu 30 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu 31 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 32 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu 33 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A 3(m ) B (m ) C (m ) D (m ) 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| < D |A| ≤ Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 44 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 27 A z = − i B z = − + i C z = − − i D z = + i 5 5 5 5 ′ Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −2) C (0; 2) D (−2; 0) x+1 y z−2 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2z + = D (P) : x − 2y + = Câu 47 Biết R3 A −2 f (x)dx = R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 Câu 49 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 50 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001