Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 2z + 5 = 0[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2z + = Khi z21 + z22 A B 8i C −8i D −6 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 3125 C D Câu Cho hàm số f (x) = (a + 3)x4 − 2ax2 + với a tham số thực Nếu max f (x) = f (2) f (x) [0;3] [0;3] A −8 B −9 C D Câu Cho điểm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định đúng? A OM = R B OM < R C OM ≤ R D OM > R Câu Cho hàm số bậc bốn y = f (x) Biết hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên sau x3 x1 x2 x +∞ −∞ +∞ +∞ 119 ln 16 g(x) ln 12 ln Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ′ (x) y = g′ (x) thuộc khoảng đây? A (7; 8) B (10; 11) C (8; 9) D (6; 7) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) Gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy cho khoảng cách từ A đến (P) lớn Phương trình (P) A 2x + z = B 2x − z = C x − z = D x + z = Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ ′ f (x) + − +∞ f (x) −1 +∞ − Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = A B C −∞ D Câu Cho khối nón có diện tích đáy 3a2 chiều cao 2a Thể tích khối nón cho A 2a3 B 6a3 C 3a3 D 32 a3 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (−2; 0) C (0; −2) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −2 C D (2; 0) D Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 225 C 105 D 210 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; −2; 3) D (1; 2; −3) ′ Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 27 B 24 C 23 D 26 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 4536 B 5040 C 840 D 756 Câu 19 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 36 B 11 C 22 D 50 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) 4 B [− ; +∞] C (−2; 1] D [1; +∞) x−2 Câu 22 Cho hàm số y = Chọn khẳng định đúng: x+1 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến R A (− ; 1] Câu 23 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A 21 B C 10 D Câu 24 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 66 B 67 C 65 D 64 Câu 25 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối √ nón √ √ 3 πa πa πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(5; 9; 5) C C(3; 7; 4) D C(1; 5; 3) R Câu 27 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m ≥ −1 D m > R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu 30 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ Câu √ 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 600 C 450 D 1200 R Câu 32 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C sin 3x + C D sin 3x + C A −3 sin 3x + C B − sin 3x + C 3 Câu 29 Biết log Câu 33 √ Cho a > a , Giá trị a B A √ a bằng? C D Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 21008 D 22016 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm P Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B P = 2016 C max T = D P = −2016 Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = z số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? 1√+ |z|2 1 B C D A Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − − → − − − −a = A c = B → C b ⊥→ c D b ⊥→ a thức Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 45 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 330 C 10 D C30 Câu 46 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 47 Số phức z = − 3i có phần ảo A B 3i C x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 48 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = D −3 D y = x = −1 Câu 49 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 B V = 32π C V = D V = A V = 5π 5 Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 A B C D 105 210 21 210 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001