Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bê[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 y Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có toạ độ A B (1; 3) C ] D [ (3; 1) (−1; −1) (1; −1) −1 O x −1 Câu Phần ảo số phức z = (2 − i)(1 + i) A B C −3 D −1 Câu R3 Khẳng định Rđây đúng? R A e x dx = e x+1 + C B e x dx = −e x+1 + C C e x dx = xe x + C D Câu Nếu R3 A f (x)dx = R e x dx = e x + C R3 h i f (x) + dx B C D Câu Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 , V2 Tỉ số VV12 A 13 B 32 C D 32 Câu Số phức có phần ảo phần ảo số phức w = − 4i A z1 = − 4i B z3 = − 5i C z2 = + 4i D z4 = + 4i Câu Cho hàm số bậc bốn y = f (x) Biết hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên sau x3 x1 x2 x +∞ −∞ +∞ +∞ 119 ln 16 g(x) ln 12 ln Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ′ (x) y = g′ (x) thuộc khoảng đây? A (8; 9) B (10; 11) C (7; 8) D (6; 7) Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực phân biệt? A B C D y −1 O x −1 −2 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = D y = x3 − 3x − x−1 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B a C 2a D a Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 225 C 105 D 210 Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 28 C 11 + D 18 + Câu 13 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 193 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 184 D 92 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 A 2a B a C a D a 3 Câu 15 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d < R D d = R Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 1] Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính 2a A πa3 B 4πa3 C 32πa3 D (−∞; 1) D 32 πa Câu 18 Khẳng định sau đúng? R R A sin 2x = cos 2x + C B sin 2x = cos 2x + C R R C sin 2x = − cos 2x + C D sin 2x = − cos 2x + C Câu 19 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 36 B 22 C 50 D 11 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng?√ √ √ √ A tan φ = B tan φ = C tan φ = D tan φ = 2 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 22 Nghiệm phương trình x+1 = 92x A x = −1 B x = Câu 23 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln 3 A y′ = B y′ = 3x + 3x + C x = C y′ = (3x + 1)2 D x = D y′ = 3x + ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông a 2√ Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ √ 3a 2a a A B 2a C D 2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 26 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R Câu 27 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 D − sin 3x + C A −3 sin 3x + C B sin 3x + C C sin 3x + C 3 Câu 28 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu 29 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 (m ) B (m ) C (m2 ) D 3(m2 ) A Câu 30 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C D π ; y = 0; x = 0; x = Câu 32 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln + B ln − C − ln D − ln − 2 2 Câu 33 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 52 C yCD = 36 D yCD = √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C < |z| < D |z| > 2 2 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 = Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A √ C D B 2 Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 5 B < |z| < C < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 43 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i Câu 44 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 D B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 + i B z = − + i C z = − i D z = − − i A z = 5 5 5 5 Câu 47 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = −5 C S = D S = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B (2x) C x D 3x(x + 1) 2 Câu 50 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B C30 C 330 D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001