Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Nếu 3∫ 0 f (x)dx = 6 thì 3∫ 0 [ 1 3 f (x) + 2 ] dx bằng A 5 B 8 C[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Nếu R3 f (x)dx = R3 h i f (x) + dx A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2z + = A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = Câu Với a, b số thực dương tùy ý a , 1, log a1 b13 A −3 loga b B loga b C 13 loga b √ D loga b √ Câu Cho a = , b = 32 c = Mệnh đề đúng? A b < a < c B a < b < c C c < a < b D a < c < b Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 120 B C D 3125 y Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có toạ độ A (1; 3) B [ C ] D (3; 1) (−1; −1) (1; −1) −1 O x −1 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2z + = Khi z21 + z22 A −6 B 8i C −8i D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 ′ f (x) − +∞ −1 f (x) −∞ +∞ − Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x = −2 B y = −1 C y = −2 −1 D x = −1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x2 − 4x + B y = x3 − 3x − C y = D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 D Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C πrl D πr2 l A 2πrl B πrl2 3 Câu 13 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 Câu 14 Nếu A R4 −1 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 92 D 193 B 184 R4 R4 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] B C D −1 Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D n x2 Câu 17 Tìm hệ số x khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 B C − D A − 16 2 16 Câu 18 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.299 B 2.3100 C 2.399 D 3.2100 √ Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường tròn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng(ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45◦ Thể tích√khối trụ cho √ √ √ 2πa3 2πa3 C A · B 2πa3 D 2πa3 R2 R2 R2 Câu 20 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A −4 B −1 C D Câu 21 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 4) B (−1; 2) C (1; 4) D (−3; 0) Câu 22 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 36 B 22 C 50 D 11 Câu 23 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B 4πa3 C πa3 3 D 32πa3 Câu 24 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 756 B 4536 C 840 D 5040 Câu 25 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A B −8 C [0;3] D −9 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A R Câu 27 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R Câu 28 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (−∞; 2] C [2; +∞) D (1; 2) 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 32 Cho hàm số y = Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C π D Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| ≤ C điểm P D điểm S 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| ≥ Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; +∞ B ; C ; D 0; 4 4 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C D 10 A √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 43 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = √ Câu 44 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 Câu 46 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B 2i C −4 D y′ = x.2023 x−1 D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − − → − − − −a = B → C b ⊥→ a D b ⊥→ c A c = Câu 49 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 8a3 C 2a3 D 27a3 Câu 50 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001