Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a , 1, log 1 a 1 b3 bằng A[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với a, b số thực dương tùy ý a , 1, log 1a b13 A −3 loga b B loga b C loga b D 31 loga b Câu Cho điểm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định đúng? A OM ≤ R B OM < R C OM > R D OM = R 2 Câu Có số phức z thoả mãn z2 = 2 z − z¯ (z + 4)(¯z + 4i) = z − 4i ? A B C D Câu Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ chiều cao Gọi (S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích (S ) C 64π D 48π A 64π B 16π 3 Câu Nếu R3 A f (x)dx = R3 h i f (x) + dx B C D Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 3125 B C 120 D Câu Phần ảo số phức z = (2 − i)(1 + i) A B C −1 D −3 Câu Số phức có phần ảo phần ảo số phức w = − 4i A z2 = + 4i B z1 = − 4i C z4 = + 4i D z3 = − 5i R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 12 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 90 C 49 D 89 Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R2 R2 Câu 14 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t y = −1 + t A B C D z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t z = −1 + t Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B 15 C D n x2 Câu 17 Tìm hệ số x khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 A − B − C D 16 16 Câu 18 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A R B R\{2} C [2; +∞) D (2; +∞) Câu 19 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B 21 C 10 D Câu 20 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + B C D A Câu 21 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 11 B 22 C 50 D 36 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B C D 12 Câu 23 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b = B a4 b2 = C a4 b2 = D a4 b = Câu 24 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) A y′ = B y′ = 3x + (3x + 1) C y′ = 3x + D y′ = ln 3x + 3x − Câu 25 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 14 14 16 A − B C D − 3 3 R Câu 26 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 3π C π D 4π Câu 29 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = √ D T = 81 √ Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D 2 y+2 z x−1 = = Viết phương Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = 13 D T = A T = 3 √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D R Câu 45 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C 30x4 + C D x6 + C 3 Câu 46 Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D −16 A B 16 Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m ≤ −3 C −4 < m < −3 D m > −4 Câu 49 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = [6; +∞) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001