Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x y′ y −∞ −1 1 +∞[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? x −∞ −1 ′ y + − +∞ y A y = −x3 + 3x B y = −x2 + 2x −2 +∞ − C y = x3 − 3x −∞ D y = x2 − 2x Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = + 7i có tọa độ A (2; −7) B (7; 2) C (2; 7) D (−2; −7) Câu R3 Khẳng định Rđây đúng? A e x dx = e x+1 + C B e x dx = e x + C C R e x dx = xe x + C D R e x dx = −e x+1 + C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; 1; −3) B (−4; 2; −6) C (4; −2; 6) D (2; −1; 3) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC ′ A′ ) A B C D [ √ ].3 √2 3 2 A C B A′ B′ Câu Nếu R2 −1 A −7 f (x)dx = R5 B f (x)dx = −5 R5 D D′ C′ f (x)dx −1 C Câu Biết F(x) G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) R D −3 R2 f (x)dx = F(2) − G(0) + a (a > 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = F(x), y = G(x), x = x = Khi S = a A B C D i R3 R3 h Câu Nếu f (x)dx = f (x) + dx A B C D Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B lna C ln(6a2 ) D ln Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 14 Phần ảo số phức z = − 3i A B C −3 D −2 Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho D A B C Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 28 C 18 + D 11 + Câu 17 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + B C D A Câu 18 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b2 = B a4 b2 = C a4 b = D a4 b = Câu 19 Nghiệm phương trình x+1 = 92x A x = B x = C x = D x = −1 √ Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ A 8πa2 B 2πa2 C 4πa2 D πa2 √ √ Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 A B C D 6 x Câu 22 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − ) = − x A B C −2 D Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 36 B 72 C 24 D 18 Câu 24 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln A y′ = B y′ = 3x + 3x + Câu 25 Biết R1 đúng? A a + b = −2 ( x2 C y′ = 3x + D y′ = (3x + 1)2 ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định + 3x + B a + 2b = C a + b = D a + 2b = Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m ≥ Câu 28 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 29 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 4m2 − m2 − 12 A B C D 2m m 2m 2m Câu 30 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh 2a Tính thể√tích khối nón √ huyền 4π 2.a3 2π.a3 π.a3 π 2.a B C D A 3 3 √ Câu 31 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 2 6 A y′ = C y′ = D y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln R Câu 32 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C −1 D π Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C |z| = D z số ảo Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D + z + z2 Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a + b + c 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − − → − −a = − A b ⊥ c B c = C → D b ⊥→ a Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < −1 C −1 ≤ m < D −1 ≤ m ≤ −a = (4; −6; 2) Phương Câu 46 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → y z−2 x+1 = = Viết Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y + z − = B (P) : x − 2z + = C (P) : x − 2y + = D (P) : y − z + = Câu 49 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx B C −2 Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 − A (2x) B 3x(x + 1) C x D 3 D (x + 1) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001