Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ⃗u = (1; −4; 0) ⃗v = (−1; −2; 1) Vectơ ⃗u + 3⃗v có tọa độ A (−2; −6; 3) B (−2; −10; 3) C (−2; −10; −3) D (−4; −8; 4) Câu Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = (z1 + z2 ) z3 = 2z1 z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác √ABC √ 3 3 B C D A Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) mặt phẳng (P) : 2x − 3y − z + = Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t A B C D y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −3 − 2t y = − 3t z = − t z = + t z = −1 + t z = − t Câu Hàm số F(x) = cot x nguyên hàm hàm số khoảng 0; π2 ? C f2 (x) = sin12 x A f3 (x) = − sin12 x B f1 (x) = − cos12 x D f4 (x) = cos12 x Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 3b − a.2b − 16 < 0? A 34 B 33 C 31 D 32 Câu Tập xác định hàm số y = log2 (x − 1) A (1; +∞) B (−∞; +∞) C (−∞; 1) D (2; +∞) Câu Cho hàm số f (x) = (a + 3)x4 − 2ax2 + với a tham số thực Nếu max f (x) = f (2) f (x) [0;3] [0;3] A −9 B C D −8 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2z + = A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = −sinx + x2 + C + C D f (x) = −sinx + Câu 10 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = D d = R Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = x2 − 4x + D y = x−1 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 a B a C 2a a A D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3) Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B R2 R2 Câu 16 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D R1 Câu 17 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + b = B a + 2b = C a + 2b = D a + b = −2 Câu 18 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 6πa3 B 9πa3 C πa3 D 3πa3 Câu 19 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a b D a b Câu 20 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 4536 B 840 C 5040 D 756 n x Câu 21 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 B C D − A − 2 16 16 Câu 22 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D Câu 23 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) A a − b B ab C (−∞;0] A −9 B C [0;3] D −8 Câu 24 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 4) B (−1; 2) C (1; 4) D (−3; 0) Câu 25 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 66 B 65 C 67 D 64 Câu 26 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 27 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 Trang 2/4 Mã đề 001 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(0; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(1; 1; 2) √ Câu √ 30 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 600 D 300 Câu 31 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 32 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + ln b ln a a C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln( ) = b ln b x−1 y+2 z Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x + y + 2z = Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 A 0; B ; C ; +∞ D ; 4 4 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 D T = A T = 13 B T = 13 C T = 3 Câu 42 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 6 27 A z = − i B z = − − i C z = + i D z = − + i 5 5 5 5 Câu 44 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 6πa2 C 4πa2 D 2πa2 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 47 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C D −4 Câu 48 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 B C D A 5 Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (7; +∞) C S = (−∞; 4) D S = [6; +∞) R Câu 50 6x5 dxbằng C 6x6 + C D x6 + C A 30x4 + C B x6 + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001