Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho ∫ 1 x dx = F(x) +C Khẳng định nào dưới đây đúng? A F′(x) = −[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = ln x R D F ′ (x) = x2 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x−3 D y = x3 − 3x − x−1 Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 210 D 105 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = 1x B y′ = x ln1 C y′ = lnx3 D y′ = − x ln1 Câu R5 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R 2 A f (x)dx = − sin x + x + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (6; 7) Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B 83 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B 36 C D −77 − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 60 B 90 C 45◦ D 30◦ Câu 10 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 11 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 27 C 12 D 21 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 13 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (−3; 0) D (1; −4) Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B 2a3 C D 6a3 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 17 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm Câu 18 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→∆ (12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) B − n→∆ (13; 12) C − n→∆ (12; 13) D − n→∆ (−12; −13) Câu 19 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 0◦ B 90◦ C 180◦ D 120◦ Câu 20 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A 10 cách B cách C cách D cách Câu 21 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B 210 C A210 D 102 −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−10; −28) B (14; 12) C (10; 28) D (−14; −12) Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt → − Câu 24 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4039137 B 167541284 C 4167114 D 4038090 Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? B = (1; −1) = (3; 3) A ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) √ √ C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 27 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu 28 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 2πR3 C πR3 D 4πR3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 21 C I = 20 D I = 60 28 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 31 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = −x4 + 3x2 − C y = x2 − 2x + D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 450 D 300 Câu 33 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = −1+ ln 5 ln ln x x +1− D y = − C y = ln ln 5 ln ln Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B 2 C D điểm P z số thực Giá trị lớn + z2 √ D Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = + D P = 34 + A P = 26 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (7; +∞) Câu 44 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có môđun nhỏ 27 27 27 6 B z = − − i C z = − + i D z = + i A z = − i 5 5 5 5 ′ Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (0; 2) π R4 Câu 46 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 + 15π B 16 π2 + 16π − 16 π2 − C D 16 16 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → → − → → − − − −c = − A a = B b ⊥ a C → D b ⊥→ c Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(5; 5; 0) D M(2; −6; 4) x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 49 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = −1 D y = x = Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001