Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là A (2; 3) B (12;[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 27 B C 12 D 14 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (2; 0) D (−2; 0) Câu Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A 35 B 359 C 354 D 71 Câu Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 ( f (x) + g(x)) C D −6 Câu 10 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B C10 C 103 D A310 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B H(−2; −1; 3) C K(3; 0; 15) D I(−1; −2; 3) Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = − ty = tz = + t 2 Câu 13 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x.5 x−1 B y′ = C y′ = x ln D y′ = x ln Câu 15 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 2 Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 17 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn B Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm Câu 18 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 + C53 + C22 D C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 B C10 A C10 · C83 · C55 Câu 19 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 A C10 · C83 · C55 B C10 + C53 + C22 C C10 + C83 + C55 D C10 + C10 + C10 Câu 20 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A 10 cách B cách C cách D cách Câu 21 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc A C52 B 2! C 5! D A25 Câu 22 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (−12; −13) D − n→∆ (13; 12) −−→ −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; −1) B (4; 1) C (4; −1) D (−4; 1) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? A ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) B = (1; −1) = (3; 3) √ √ C ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) D ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) Câu 25 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 0◦ B 90◦ C 120◦ D 180◦ Câu 26 Cho mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √ A a < b B ea > eb C a− < b− D a > b x tập xác định Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu R28 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x 2 C sin x cos x = + C D sin x cos x = − + C 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 3ab2 B VS ABC = A VS ABC = √ 12 √122 3a b a2 3b2 − a2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu 31 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 3a 5a C D √ A √ B 5 Câu 32 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 21 A I = B I = 20 C I = 60 28 D I = 45 28 √ x Câu 33 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H4) D (H1) Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = B P = 26 C P = 34 + D P = + Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| D P = −2016 A P = 2016 B P = C max T = √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C √ D 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 27a3 D 2a3 Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 1979 C S = 84 D S = 364 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (0; 2) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = C M(1; −2) D x = −2 Câu 48 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i D R3 Câu 49 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 π R4 Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) A 10 B 26 C π2 + 16π − A 16 π2 + 16π − 16 B 16 π2 − C 16 D π2 + 15π D 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001