Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tíc[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 31 πr2 l B 2πrl C 23 πrl2 D πrl Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 186 x2 −16 343 < log7 C 92 x2 −16 ? 27 D 184 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 27 B C 14 D 12 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2√bằng A 18 + B 11 + C 14 D 28 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 B 169 C 16π D 15 A 16π 15 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (4; 5) D (3; 4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2022 D 2019 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 10 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) A r = B r = C r = D r = R Câu 11 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = D f (x) = − 3 Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 384 C 192 D −384 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 16 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 76 B 64 C 56 D 48 Câu 17 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 2x2 + B x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + D x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + Câu 18 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 3 B A √ C D √ 130 130 130 130 Câu 19 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 16 B −216 C 216 D −16 Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−14; −12) B (10; 28) C (14; 12) D (−10; −28) Câu 22 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B −40 C −80 D 40 Câu 23 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (−12; −13) D − n→∆ (13; 12) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vuông góc với C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với Câu 25 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 0◦ B 180◦ C 120◦ D 90◦ Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 2a 5a A C √ D B √ 5 Câu 27 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh A πRl B π l2 − R2 C 2π l2 − R2 D 2πRl Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , C −4 < m < B ∀m ∈ R + 2x x+1 D m < Câu 29 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x − 2x + 3x + D y = x3 Câu 30 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 21 20 45 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu 31 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường parabol C Đường tròn D Đường hypebol Câu 32 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu 33 Cho hàm số y = cx + d A ad > B ac < C bc > D ab < Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C −22016 D 22016 Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm Q D điểm M Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| < D |A| ≥ Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 D < |z| < Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 D T = A T = 13 B T = 13 C T = 3 Câu 43 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 x−1 y+2 z Câu 44 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B (3; −1; −1) C (−1; −3; 1) D A(−1; 2; 0) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) 4 4 √ 2, OD = Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ B d = a C d = a D d = 2a A d = a Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 48 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 B z = − − i C z = − i D z = + i A z = − + i 5 5 5 5 Câu 50 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C 2i D −4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001