LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log1 2 (x − 1) ≥ 0 là A (1; 2) B (1; 2] C [2;+∞)[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (1; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2] x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C D √ Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 5 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a C D A π 3.a B 3 R Câu R8 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = B V = C V = D V = 32π 5π 5 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±2 C q = ±1 D q = ±4 Trang 1/5 Mã đề 001 x+1 Câu 12 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = D y = x = −1 Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C 3 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m > C −1 ≤ m ≤ D m < −1 Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 27a3 D 8a3 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − − − − −a = A c = B b ⊥ a C → D b ⊥→ c Câu 17 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 90 C 48 D 49 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (−∞; 3) D (12; +∞) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu 20 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 C 27 D 14 A B 12 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 Câu 23 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 25 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B e12 C −2 D −3 Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 x−1 Câu 27 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 2) C (−1; 2) D (1; 0) A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B lna C ln D ln Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = − B y′ = C y′ = D y′ = xln3 x xln3 x x−1 y−2 z+3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3) Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: C y′ = πxπ−1 A y′ = xπ−1 B y′ = xπ−1 π D y′ = πxπ −2 − 3i z + = Câu 34 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 36 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B π C 4π D 3π Câu 37 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức k √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i B w = − 27 √ − i hoặcw = − 27 √ + i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 z+i+1 Câu 39 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip z Câu 40 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác cân Câu 41 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 Câu 42 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 500π 125π 250π B C D A 9 Câu 45 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 C R3 D R3 1 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 6a3 C 4a3 D 9a3 A 3a3 Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 √ Câu 49 Cho bất phương trình C 2(x−1)+1 D − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vô nghiệm Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001