LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′(x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3 Tính f[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = −1 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B π C 3π D 2π Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B π C D Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 B V = C V = D V = A V = 5 3 Câu Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(0; 1; −2) √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) √ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 11 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 12 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − i C z = − + i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 13 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = −5 D S = x+1 y z−2 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = [6; +∞) Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x C y′ = x.2023 x−1 −16 < log7 Câu 17 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 A 193 B 184 C 186 D y′ = 2023 x ln x x2 −16 ? 27 D 92 π Câu 18 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ Câu 19 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B C 34 D 32 Câu 20 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C D 36 Câu 21 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho D A B C 83 Câu 22 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) A B 24 C D 245 = y−1 = Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 13 C 11 D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + t y = −1 + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết a, thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ √ √ 3 3 A a B a C 2a D a 800π Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d > R D d = x−2 y−1 z−1 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 Câu 33 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π B C D A 15 15 Câu 34 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C π D 2π z−z =2? Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một Parabol D Một đường thẳng Câu 36 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 4π D 3π √ Câu 38 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| < B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 Câu 40 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Hai đường thẳng C Parabol D Đường tròn Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = 1+i z Câu 42 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ A R = 14 B R = 15 C R = D R = Câu 44 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = 0 d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ B a A a √ C a D 2a Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R x dx =5 x + C B R (2x + 1)2 dx = C R sin xdx = cos x + C D R e2x dx = (2x + 1)3 +C e2x + C Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho A R C (x + 1)e2x dx = ( B D −4 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ 5a A √ 5a B √ 5a C √ 5a D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001