LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a3 bằng? A 9 B 3 C √ 3 D 6 Câu 2 Đạo hàm của[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 bằng? √ Câu Cho a > a , Giá trị a A B C Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln log √a D D y′ = (3x − 1) ln Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m ≥ D m > Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln + B − ln 2 C − ln − ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 D ln − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(1; 5; 3) D C(−3; 1; 1) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 b ln b −a = (4; −6; 2) Phương trình Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 Câu 11 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 12 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C D 512 Trang 1/5 Mã đề 001 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − − → − → −a = − → − C → D b ⊥→ a A b ⊥ c B c = x−1 y+2 z Câu 14 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D m > −4 Câu 16 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 10 B 330 C C30 A A330 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D P(1; 2; 3) Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B −3 C e12 D e3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 20 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C 36 D −77 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (3; +∞) C (1; 3) D (−∞; 1) Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (4; 5) D (3; 4) Câu 25 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 32 C ln 6a2 D ln 32 Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D x−2 y−1 z−1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (4; 5) C (3; 4) D (2; 3) Câu 29 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 D A −2 B −3 C Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = B P = C P = A P = 2 √ Câu 36 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ C |z| = 33 D |z| = A |z| = 50 B |z| = 10 Câu 37 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = √ Câu 38 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 39 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + C R3 |x − 2x|dx = − D R3 R3 R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = D y = x4 + 3x2 x+2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001