LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = 9 B T = 81 C T = √ 3 D T = 3 Câ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = 81 C T = D T = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Câu Biết Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 2; 0) Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 C y′ = D y′ = A y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 10 C 330 D C30 Câu 10 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C 3i D Câu 11 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x + 2y + 2z + = D x − 2y − 2z − = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(1; −2) D M(−2; −4) Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±1 C q = ±2 D q = ± Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (6; 7) C (7; −6) D (7; 6) R4 R4 R4 Câu 19 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A −1 B C D Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B C 14 D 12 A 72 Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x+1 đường thẳng có phương trình: 3x−1 1 A y = − B y = C y = 23 D y = − 23 Câu 22 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 A 11 + B 28 √ C 18 + D 14 Câu 23 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B e13 C −3 D e2 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (1; 3) C (0; 2) Câu 25 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ−1 D (−∞; 1) D y′ = πxπ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; 2; −3) Câu 27 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 A a B 2a C a D a 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 31 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 A B C D 15 15 Câu 32 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 + C B f (x) = sinx + + C A f (x) = −sinx + 2 R R C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = sinx + x2 + C y−1 z−1 x−2 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 √ Câu 34 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 10 C |z| = 50 D |z| = 33 A |z| = Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D x = z Câu 36 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác √ Câu 37 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 38 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 22 D r = 20 Câu 40 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C π D 4π Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B a C 2a D a Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 A M( ; ; ) 3 10 16 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 10 31 D M( ; ; ) 3 Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + x+2 A y = −x3 − x2 − 5x B y = C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 125π 400π 250π B C D A 9 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 4a3 C 12a3 D 3a3 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C C R (2x + 1)3 (2x + 1) dx = +C D R e2x dx = e2x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001