LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(5; 9; 5) C C(1; 5; 3) D C(3; 7; 4) Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 (m ) D (m ) B (m ) C A 3(m ) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , −1 C m , D m = √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a 15 a a A B C D a 15 3 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (1; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2] Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln x √ Câu √ 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = 2a D d = a Câu 12 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = −6 D S = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C −16 D A 16 Câu 14 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B −4 C D → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → → − → → − → − −c = − − A a = B b ⊥ c C b ⊥ a D → Câu 16 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (7; +∞) R Câu 17 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = x22 C F ′ (x) = 1x D F ′ (x) = ln x Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) z+3 −2 x−3 x−1 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu 21 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ Câu 22 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho D 23 πrl2 A πrl B 2πrl C 13 πr2 l Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (2; +∞) D (1; +∞) Câu 24 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Gọi A B hai điểm thuộc Câu 25 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm A B C 24 D 245 Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 28 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl2 B 2πrl C πr2 l D πrl 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 Câu 31 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 32 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (−1; 2) C (0; 1) D (1; 0) 800π Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C D A 24 Câu 34 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức k √ w = x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ √ z1 , z2 số phức + i B w = − 27 A w = 27√− i hoặcw = 27 √ √ − i hoặcw = − 27 √ + i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 z − z =2? Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B C 25π D z Câu 40 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác vuông Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Một đường thẳng C Parabol D Đường tròn Câu 42 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 4a3 D 9a3 A 6a3 Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 25 23 29 A B C D 4 4 Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A B 32 C 128 x2 )=8 D 64 Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 47 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 125π 250π 500π A B C D 9 Câu 50 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001