LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hìn[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + C y = −x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m ≥ Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 52 D yCD = 36 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D 3 a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 300 C 1350 D 450 x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 10 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = −1 D −4 D y = x = Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a B V = C V = 3a3 D V = 2a3 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C −4 ≤ m < −3 D m > −4 Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a x−1 y+2 z Câu 14 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) R Câu 15 6x5 dxbằng A x6 + C B 6x6 + C C 30x4 + C D x6 + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : x − 2y + = Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 43 C 25 D 12 A 14 Câu 18 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B C 34 D 32 Câu 19 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 90 B 89 C 48 D 49 Câu 20 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d = D d > R Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 23 A y = − 31 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 32 D y = 13 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 2a C 33 a D 3 a A a Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) C 11 D A B 13 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 24 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (0; 1) C (1; 2) D (−1; 2) Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (−∞; 1) y−1 z−1 x−2 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 27 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = −sinx + x + C D f (x) = −sinx + + C Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (6; 7) C (−6; 7) D (7; −6) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 B −3 C −2 D A Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 15 D 17 Câu 32 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B −77 C D 36 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (4; 5) C (2; 3) D (3; 4) z Câu 34 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ Câu 36 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 50 C |z| = D |z| = 33 Câu 37 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 3π C 4π D 2π Câu 38 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = A max T = 10 Câu 39 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 2 C (x − 1) + (y − 4) = 125 D x = z+i+1 số ảo? Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = D r = 20 r 3x + Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) ———————————————– Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 A 64 B 32 C D 128 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001