LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′(x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3 Tính f[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = D f (−1) = −5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(3; 7; 4) √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A B C π D π Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln + B − ln − C − ln D ln − 2 2 ′ Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B [−3; 3] C (0; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 2 A x B (2x) C (x + 1) D 3x(x + 1) 2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 2 Câu 13 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2) , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = C V = 32π D V = 5 5π Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 8a3 C 3a3 D 2a3 Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 16 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (−1; −3; 1) D (1; −2; 0) Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 13 πr2 l B πrl C 2πrl D 23 πrl2 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = z−1 Gọi (P) mặt 2 −3 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 11 C 31 D Câu 19 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 B 14 A 11 + C 28 √ D 18 + Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (1; 3) D (0; 2) Câu 22 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx D 34 A B C 23 Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 24 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16π B 16 C 16 D 16π 15 15 9 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 12 C 25 D 14 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (2; 0) Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D R Câu 28 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 210 D 225 Câu 30 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 x−2 y−1 z−1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 x−1 y−2 z+3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3) Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 a B a C 2a a D A Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π B C 25π D 5π A Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D x = Câu 36 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 A S = B S = C S = 4 Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D S = 1+i z 15 z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một đường tròn Câu 38 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = z−z =2? Câu 40 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Parabol D Một Elip Câu 41 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức w = x + iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k √ √ √ √ A w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i B w = + 27i hoặcw = − 27i √ √ √ √ C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 10π D 12π x2 Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 r Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001