LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A − 1 3 sin 3x +C B 1 3 sin 3x +C C 3 sin 3x +C D −3 s[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C A − sin 3x + C 3 C sin 3x + C D −3 sin 3x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , D m , −1 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 1200 C 300 D 450 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a 2 Câu Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta 3136π 9408π hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 1979 B S = 96 C S = 84 D S = 364 Câu 10 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 A B C D 5 2 Câu 11 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 2πa2 Trang 1/5 Mã đề 001 x+1 Câu 13 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = D y = x = −1 Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a D + log5 a Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 19 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 16 B 16π C 16π D 15 15 Câu 20 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = π1 xπ−1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu 22 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −3 B e13 C −2 D e2 Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 24 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 25 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 B ln 32 C ln a D ln 32 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (6; 7) D (7; −6) Câu 26 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D 2x + Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = − C y = D y = 3 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 28 C 18 + D 14 Câu 31 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d > R D d = R Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 35 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức k √ w = x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ √ z1 , z2 số phức + i B w = − 27 − i hoặcw = − 27 A w = 27√− i hoặcw = 27 √ √ √ + i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i √ Câu 37 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 z−z =2? Câu 39 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 40 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 A S = B S = C S = 2 1+i z 25 √ Câu 41 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B < |z| < C |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 D S = Câu 43 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π B ln + 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 3π ln + Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080254 đồng B 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 33π C 31π D 6π Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = D y = −2x4 + 4x2 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001