LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D ABC′D′[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ 3bằng 2a Tính thể tích√của3 khối nón π 2.a 4π 2.a π.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π B V = C V = D V = A V = 5 3 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 D (0; ) A (0; 1) B (1; +∞) C ( ; +∞) 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = D (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 D [ ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) 4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 11 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i Câu 12 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D −3 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 14 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 10 B C 26 Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 2a3 C 8a3 D 32 D 27a3 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (−∞; −2) D (2; +∞) Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ C 62 a3 A 22 a3 B 2a3 D 42 a3 Câu R18 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R 2 D f (x)dx = − sin x + x2 + C C f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 19 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d < R C d = D d > R Câu 20 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 89 C 48 Câu 21 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D 90 D y′ = πxπ Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 23 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B C 34 D 32 Câu 24 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 25 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−2; −4; −6) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (3; +∞) C (2; 3) D (−∞; 3) Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = x−3 x−1 Câu 29 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 Câu 30 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 30 D 105 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (3; +∞) C (0; 2) D (−∞; 1) Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 17 D 15 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; 2; −3) Câu 34 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Parabol C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = −2 − 3i Câu 36 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = 1+i Câu 37 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 38 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C D 5π √ Câu 42 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| > 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ C a D a A 2a B a Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001