LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z Giá trị của biểu thức A[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 1350 C 600 D 450 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a 15 a a A a 15 C D B 3 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D 3 Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 6 27 B z = − i C z = − + i D z = + i A z = − − i 5 5 5 5 Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (7; +∞) x+1 y z−2 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : y − z + = D (P) : y + z − = Câu 13 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C 3i D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C R Câu 16 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C x6 + C D 30x4 + C Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 25 D 12 A 34 Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 C 62 a3 D 42 a3 B 22 a3 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A 17 B 15 C D Câu 20 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C D −2 Câu 21 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 22 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B −3 C e12 D e3 Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 24 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho D A B C 38 Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x+1 đường thẳng có phương trình: 3x−1 A y = − 31 B y = 13 C y = − 32 D y = 23 R Câu 26 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 B F ′ (x) = A F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 27 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 28 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B a C 2a D a Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 31 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = D d = R 2 x − 16 x − 16 Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 92 C 184 D 193 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 a B a C a D 2a A 3 √ Câu 34 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C D 25π A 5π B Câu 37 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 B √ D √ A √ C 13 Câu 38 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 39 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k B w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i A w = + √27 hoặcw = − √27 D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = 20 C r = D r = Câu 41 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = 1+i Câu 42 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 27 B 23 C 29 D 25 Câu 45 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 33π C 6π D 31π Câu 46 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ πa2 17 A √ πa2 17 B √ πa2 15 C √ πa2 17 D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = A R = √ 14 B R = C R = D R = √ 15 Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080253 đồng B 36080254 đồng D 36080255 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001