LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln(ab2) = ln a[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b ln a a C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln( ) = b ln b Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; 2] [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C < m < D −2 ≤ m ≤ √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) A ( ; +∞) 4 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Không có tiệm cận C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 A B C D 2m 2m m 2m Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln C − ln − D ln + 2 2 x Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln x π R4 Câu 10 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 + 16π − B 16 π2 − C 16 π2 + 16π − 16 D 16 Câu 11 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 512 C D 64 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = −5 C S = D S = Câu 13 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) D (0; 1) Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a √ Câu √ 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = 2a C d = a D d = a A d = a Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1) có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu 18 Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (2; 0) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1) D (−∞; 1] Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (6; 7) C (7; −6) D (−6; 7) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D Q(1; 2; −3) Câu 22 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 24 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d = R D d < R Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) R4 R4 R4 Câu 27 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 28 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A B −2 C −3 D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (3; +∞) C (2; 3) D (12; +∞) Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (6; 7) C (7; −6) D (7; 6) Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27 hoặcw = − √27 A w = √ C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C π D 3π Câu 36 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 −2 − 3i z + = Câu 38 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện √ − 2i A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 39 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 z−z =2? Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một đường tròn D Một Elip Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 12a3 x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 4a3 C 6a3 D 3a3 A 9a3 Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 12π C 8π D 10π −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) D 2→ 3x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = −2 D m = Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 B R3 R2 |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − C R3 D R3 R3 |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001