Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 5a 3a a C √ B D A √ 5 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C D 3π 3 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x + 3x có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m > C m < D m ≥ + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C −4 < m < D ∀m ∈ R x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu R9 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R e x = e x + C C cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu 10 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu 11 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 2 − − A a > b B a < b C a eb Rm dx Câu 12 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+2 m+2 m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π C V = π D V = A V = B V = 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 15 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π C 3π B √ D 3 Câu 16 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln Câu 17 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 84 C S = 364 D S = 1979 Câu 18 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B −x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D x + 2y + 2z + = z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 21 Đường thẳng (∆) : −1 A A(−1; 2; 0) B (3; −1; −1) C (−1; −3; 1) D (1; −2; 0) Câu 22 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (0; 1) √3 a2 b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x B 2x3 − 4x4 C x3 − x4 + 2x D x3 + − 4x + 4 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x + 2x − B y = C y = D y = A y = x−1 1−x x+1 x+1 Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B (1; +∞) C Đáp án khác D (3; +∞) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 1)e x + C C xe x−1 + C D (x − 2)e x + C Câu 31 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 47m C 50m D 48m Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = (−1; +∞) Câu 33 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = −x3 − x2 − 5x B y = x+2 C y = x + 3x + 6x − D y = x + 3x2 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 35 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π C D A 6π B 5 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1) dx = +C B x dx =5 x + C R R e2x C sin xdx = cos x + C D e2x dx = + C x2 + mx + Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B Khơng có m C m = D m = cos x π Câu 39 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 42 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = B V = 512π 15 C V = 7π D V = 22π Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C −2 D ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Câu 44 Cho hàm số y = A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Câu 45 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 + 12i D w = −8 − 12i Câu 46 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B a3 C 6a2 D 2a3 Câu 47 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 18 C 12 D 27 Câu 48 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 49 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001