Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tíc[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ B a > b A a < b C a− < b− D ea > eb Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m > D m < x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 C y = D y = A y = −1 B y = − R R R R 2 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 6πR3 D 2πR3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = tan x √ Câu 9.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: B a3 C 3a3 D 3a3 A 3a3 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < Câu 11 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ D C 3π 3 Câu 10 Cho hàm số y = Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 300 B 600 C 450 D 360 Câu 13 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = + ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = − ln ln 5 ln ln Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C −4 < m < D ∀m ∈ R Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 √ Câu 17 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = C M(−2; −4) D x = −2 Câu 20 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; 2) C M(−5; −2) D M(5; −2) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C 3x(x + 1) D (2x) 2 Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B x − 2y − 2z − = C −x + 2y + 2z + = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 25 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 2π − 3 π− A B C D 12 12 Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = 2loga x loga x Câu 27 Rút gọn biểu thức M = A M = 4k(k + 1) loga x D M = k(k + 1) 3loga x Câu 28 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga = a loga a = B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R n D loga (xy) = loga x.loga y C loga x = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 20 5πa3 5 5π A V = a B V = πa C V = D V = πa3 6 Re lnn x dx, (n > 1) Câu 30 Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n n−1 n+1 √ x− x+2 Câu 31 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D (2 ln x + 3) : Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 ln x + (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Câu 33 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 500π 400π 250π 125π B C D A 9 Câu 34 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B a C 2a D a 3x Câu 37 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B Không tồn m C m = D m = Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 21 10 31 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 15 C R = 14 D R = Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−2 ; 0) C (−∞ ; −2) D (−1 ; 4) Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 27 C 21 D 12 Câu 44 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C 384 D −384 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B a C D 2 Câu 47 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−3; 0) C (−1; −4) D (1; −4) y−6 z+2 x−2 = = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 49 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B 3a C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001