Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 2πR3 D 6πR3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = −2 D m = 13 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = → − → − C |→ D |→ A | u | = B | u | = Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x2 − 2x + 2 D πR3 Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3ab a 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = −x + 3x − D y = x3 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m > C m ≥ e−2 D m > e2 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) → − Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 300 B 600 C 360 D 450 Câu 13 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Trang 1/5 Mã đề 001 ax + b Câu 15 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C bc > D ad > Câu 16 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x 2 Câu 17 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 18 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; −3); R = x+1 Câu 19 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = D y = x = −1 π R4 Câu 20 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 R Câu 21 6x5 dxbằng A x6 + C π2 − B 16 π2 + 16π − 16 C 16 B x6 + C C 30x4 + C π2 + 16π − D 16 D 6x6 + C √ Câu 22 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 5πa2 C 4πa2 D 6πa2 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 25 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x loga x Câu 26 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 3loga x D M = k(k + 1) 2loga x x2 + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ B C −2 D 15 A Câu 28 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Trang 2/5 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B C − D 3 Câu 30 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 50m C 47m D 48m Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: B 2π C 8π D 4π A 3π Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 15 C R = D R = 14 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln ′ x+cos3x C y = ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 37 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 39 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) A → −n = (1; 3; −2) B → −n = (1; −2; −1) C → −n = (1; −2; 3) D → Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = 14 B P = 55 C P = D P = 220 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 Câu 46 Nếu R6 A C ( ; − ; ) 3 B (2 ; −3 ; 1) f (x) = R6 g(x) = −4 R6 D ( 10 ; − ; ) 3 ( f (x) + g(x)) B −2 C −6 D Câu 47 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001