Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = −1 D y = − A y = B y = R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D m ≥ √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Câu Kết đúng? R sin3 x + C A sin2 x cos x = R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 √ √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 m+1 2m + Câu 10 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = tan x D y = x−1 ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B bc > C ab < D ac < Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 450 C 360 D 300 p Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < y < −3 D Nếux > thìy < −15 Câu 15 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C < m , + 2x x+1 D m < Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 18 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(1; −2) C M(−2; −4) D x = −2 Câu 20 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(−5; −2) D M(5; −2) √ Câu 21 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 22 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 105 210 21 210 Câu 23 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 A z = − − i B z = − + i C z = + i D z = − i 5 5 5 5 Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = 32π B V = C V = D V = 5π √ a b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x − 2x + A y = B y = C y = D y = 1−x x+1 x−1 x+1 Câu 27 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 C 3a D 6a A 3a B Câu 28 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b C √ B √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A 3πa3 B πa3 C πa3 D Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1) + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 C (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B (x − 1)e x + C C xe x + C Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≥ −8 C m < −3 B m ≤ −2 D xe x−1 + C x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ 3 A B C D → − → − Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ ′ ′ ′ ′ Câu 35 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 3a a 15 3a 30 A B C D 2 10 Câu 38 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m Câu 40 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 250π 500π 125π A B C D 9 √ Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x C y′ = B y′ = A y′ = √ (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 42 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 12 C 27 D 21 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−1 ; 4) C (−∞ ; −2) D (−2 ; 0) Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) C (−3; +∞) B R D ∅ Câu 45 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 + sin x + C Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R C 5x5 + sin x + C R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −1 R2 D x5 − sin x + C f (x) C D −9 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Câu 48 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x B y = C y = A y = x+1 x−2 − 2x D y = 2x − x+2 Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −6 D −8 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001