Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 3a 5a B √ D √ A C 5 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C m < D ∀m ∈ R Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C m ≥ D −1 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 20a3 D 100a3 √ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA trụ cho là: √ =3 3a Thể tích khối lăng 3 A a B 3a C 3a D 3a √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 3a 5a A √ B √ C D 5 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 11 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + Câu 12 Tính I = B y = x4 + 3x2 + D y = x2 R1 √3 7x + 1dx 20 A I = B I = 45 28 C I = 21 D I = 60 28 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga x2 = 2loga x Câu 14 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) √ √ e π B ( − 1) < ( − 1) D 3π < 2π Câu 15 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C 3π D √ A 3 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < Câu 17 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 5 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 19 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B C30 C 10 D A330 √ Câu 20 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 2 C (x + 4) + (y − 8) = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 21 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 A z = − + i B z = + i C z = − − i D z = − i 5 5 5 5 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] −a = (4; −6; 2) Phương Câu 23 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 24 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (1; −2; 7) C (4; −6; 8) D (−2; 2; 6) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = −x4 − 2x2 − Câu 28 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = πa B V = C V = a D V = πa 6 1 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m < D m > m < Câu 30 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C [1; +∞) D (3; +∞) (2 ln x + 3) : x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3) + C B + C C + C D + C A 2 8 Câu 32 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 4a2 b 2a2 b 4a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 33 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080254 đồng C 36080251 đồng D 36080253 đồng √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 34 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D π R2 Câu 35 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A ln B C D − ln Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > D m > m < − 3 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + mx − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa 17 πa2 17 A B C D Câu 39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a > a ⇔ x > y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 41 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 42 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 76 C 64 D 56 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; ; 2) D M(0 ; ; 2) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 45 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ B r = C r = D r = A r = Câu 46 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 512π 15 B V = 7π C V = D V = 22π Câu 47 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 A 2a3 B C 2a3 D 6a3 Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001