Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc gi[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC A 300 B 360 C 600 D 450 ′ ′ ′ ′ ′ Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −15 D m = −2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > e2 C m > D m ≥ e−2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 Rm dx Câu 10 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu 11 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C D 3π 3 Câu 12 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D ax + b Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ab < C ac < D ad > Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m > C m ≥ e−2 D m > e2 Câu R16 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C sin x = − cos x + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : y z−2 x+1 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2z + = D (P) : y − z + = Câu 18 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn B 10 C 330 D A330 A C30 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 A z = − + i B z = − − i C z = − i D z = + i 5 5 5 5 Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − R3 Câu 22 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 A B 10 C D 26 Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 24 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 3a3 D 27a3 3x − Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (1; 2) B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) x Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 46.538667 đồng C 45.188.656 đồng D 43.091.358 đồng Câu 27 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A 18 R4 B f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C −2 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 2)e x + C C (x − 1)e x + C Câu 29 A − D xe x−1 + C √3 a2 b ) Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c B C D Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 31 Cho tam giác ABC vng A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 B C πa3 D 3πa3 A πa 3 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ Câu 36 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 3mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (1; 13; 16) D u + 3−v = (1; 14; 15) Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 39 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = −x3 − x2 − 5x A y = x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = C P = ln a D P = 2loga e 3x Câu 41 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − C − (2x + 1) − D − (2x + 1) − − √ √ a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o C 45o B 30o D 60o x−2 y−6 z+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng d2 : −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) A √ 10 B √ C √ 10 D √ 53 Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 Câu 46 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −7 D −1 Câu 47 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C 3 D C y′ = x ln D y′ = x Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x.5 x−1 B y′ = 5x ln Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a3 C a3 D 6a2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001