Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết lu[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a A a < b B e > eb C a− < b− D a > b x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = C y = −1 D y = A y = − R R R R 2 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x C y = x + 3x + D y = x2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > D m > 2e Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B ∀m ∈ R C m < D < m , Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 100a3 D 20a3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu R10 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C cos x = sin x + C R B R sin x = − cos x + C D e x = e x + C Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) A m ≥ B −1 < m < Câu 12 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 D y = x2 − 2x + Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 30a3 D 100a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 29 C R = D R = 21 Câu 15 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x D y = x4 + 3x2 + Câu 16 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 17 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D C30 A 330 B 10 C A330 Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 27a3 C 8a3 D 3a3 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = 3a3 C V = D V = a3 3 Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 B z = − + i C z = − − i D z = + i A z = − i 5 5 5 5 Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = −6 C S = D S = Câu 23 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = C V = D V = 32π 5 5π Câu 25 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 3a C 3a D 6a Câu 26 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 10 3a 13 3a 13 B C D A 13 20 26 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m < −3 B m ≤ −2 C m ≥ −8 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 √ Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a 10 a a A B C D a 1 Câu 31 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) B M = C M = D M = A M = loga x 2loga x loga x 3loga x Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 3; 5) C (4; −6; 8) D (−2; 2; 6) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B −4 C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 36 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a a 15 3a 3a 30 A B C D 2 10 Câu 37 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A 6π B C D 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 25 29 23 B C D A 4 4 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = + C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C (2x + 1) dx = +C D sin xdx = cos x + C Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 12a3 C 4a3 D 3a3 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) 2 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B −2 C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D I(−1; −2; 3) Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x B y′ = ln C y′ = x.5 x−1 D y′ = x ln Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −384 C 384 D −192 Câu 49 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = + t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001