Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ ex = ex +C B ∫ sin x = − cos x +C C ∫ ax = ax ln[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + B y = tan √ x √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B 3π C √ D 3 Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 √ √ 3ab2 a2 3b2 − a2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+2 m+1 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x D y = x4 + 3x2 + Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (0 ; −2) C (3; ) D (0 ; 3) Câu 10 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac C 310 D 103 B A310 A C10 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (0; −3) C (−3; 0) D (−1; −4) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a D 2a A B C a 2 Câu 17 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = 2017 + 2i + i Câu 18 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = 48 C |w| = D |w| = Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 C z + z = 2bi D z − z = 2a (1 + i)(2 − i) Câu 21 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 √ Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D ≤ m ≤ Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực là3 phần ảo Câu 25 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 C −22016 D −21008 + R2 R2 Câu 26 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 27 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 105 D 225 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 a C a D a A 2a B Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1) 2x + Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 x−1 y−2 z+3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = + C P = 26 D P = 34 + Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 21008 C −22016 D 22016 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 = Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B C D √ 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x + 2y + 2z + = D −x + 2y + 2z + = Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a B V = 3a3 C V = D V = A V = a3 3 Câu 45 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−5; −2) D M(−2; 5) Câu 46 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (−∞; 3] C (0; 3] D [−3; 3] Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có môđun nhỏ 27 27 6 27 B z = − − i C z = − i D z = + i A z = − + i 5 5 5 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001