Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = 13 C m = D m = −2 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = − + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu 4.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3π < 2π D 3−e > 2−e Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B log x > log y C loga x > loga y A log x > log y a D ln x > ln y a Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 5a 3a B C √ D √ A 5 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B 6a3 C D 3 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 14 220 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B ∅ C (−3; +∞) D R Câu 12 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 40 D 30 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 − sin x + C Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −8 C −6 D −2 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 17 C −17 D 31 Câu 17 Cho số phức z thỏa A −31 Câu 18 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 29 B 13 C D Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C Chỉ có số + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C (1 + i)(2 − i) Câu 21 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = Câu 20 Số phức z = A D D -1 D |z| = √ Câu 22 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C −21008 D 21008 Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C D 10 Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 R Câu 26 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (0; −2) D (2; 0) Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B ln C lna 2 D ln Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 B |z| < C < |z| < D |z| > A ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B √ C 2 z số thực Giá trị lớn + z2 D Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 45 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = D V = 32π 5π 5 Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±1 C q = ±2 D q = ±4 Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 5πa2 C 2πa2 D 4πa2 Câu 48 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 128 C D 64 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (−∞; 3] D (0; 3] x−1 y+2 z Câu 50 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001