Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2 + x +[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 Câu 6.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A π l − R B 2πRl C πRl D 2π l2 − R2 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = − A y = ln ln 5 ln ln x x C y = −1+ D y = + ln ln 5 ln Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 60a3 C 100a3 D 30a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B 2a C D A a 2 Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 11 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 20 C 18 D 17 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + 1+x A y = B y = C y = D y = x+1 x+2 x−2 − 2x Câu 13 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −8 C −4 D −2 ax + b Câu 15 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (0 ; −2) √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −21008 C −22016 D 21008 Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B M(2; −3) C N(2; 3) D P(−2; 3) Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = − i C z = + i A z = −3 − i D z = −3 + i Câu 21 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + 1 25 = + Câu 23 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 17 C −31 D 31 Câu 24 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 + 2i + i2017 Câu 25 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D Câu 26 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C −77 D 85 Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d < R D d = R Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (0; 2) D (3; +∞) 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C ln(6a2 ) D lna Câu 29 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 32 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = sinx + R R x2 C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + + C Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x4 − 3x2 + B y = C y = x2 − 4x + D y = x3 − 3x − x−1 Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, khơng phải số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < D < |z| < 2 2 √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 C |z| < D ≤ |z| ≤ A |z| > B < |z| < 2 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 C Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3 √ Câu √ 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = 2a C d = a D d = a A d = a Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 27 A z = − i B z = − − i C z = − + i D z = + i 5 5 5 5 Câu 46 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2) , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π B V = C V = D V = 32π A V = 5π x−1 y+2 z Câu 47 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D y z−2 x+1 = = Viết Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y + z − = B (P) : x − 2y + = C (P) : y − z + = D (P) : x − 2z + = Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; 6; −4) C M(−2; −6; 4) D M(2; −6; 4) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001