Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A 2πRl B π l − R C πRl D 2π l2 − R2 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 3a 5a 2a a B C D √ A √ 5 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga2 x = loga x D loga x2 = 2loga x Câu Bất đẳng thức sau đúng? π −e A 3√ < 2π B 3√ > 2−e √ √ e π π e D ( + 1) > ( + 1) C ( − 1) < ( − 1) Câu Cho sau sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa√2mãn √a2> b > Kết luận √5 a A a < b B a > b C e > eb D a− < b− Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol Câu Kết đúng? R sin3 x + C A sin2 x cos x = R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) D R sin2 x cos x = − Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 10 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 + sin x + C C x5 − sin x + C D 5x5 − sin x + C Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −6 C −2 D −8 Câu 13 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C 2022 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 20 C 17 D 18 Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 103 B A310 C 310 D C10 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 20 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −9 C −10 D 10 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 23 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 11 29 B − C D − A 13 13 13 13 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 24 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A −17 B 17 C 31 D −31 2(1 + 2i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 27 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (−6; 7) D (7; −6) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x4 − 3x2 + B y = C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + x−1 Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (2; 0) C (0; −2) D (0; 2) Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 32 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (0; 1) C (1; 2) D (−1; 2) R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 33 Cho x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = − C F ′ (x) = D F ′ (x) = x x x Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm N Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? 1√+ |z|2 A D điểm M z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức C B D = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; +∞ B ; C ; D 0; 4 4 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B C Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn z số thực Giá trị lớn + z2 √ D 2 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 43 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 44 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t R Câu 45 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C x6 + C D 30x4 + C Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (0; 3] D (−∞; 3] → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → −c = − − → − D → A b ⊥ c B b ⊥ a C a = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(−2; −6; 4) Câu 49 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 64 C 512 D 128 Câu 50 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 B V = C V = D V = 32π A V = 5π 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001