Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C −1 < m < D m ≥ Câu Hàm số sau đồng biến R? √ √ A y = x2 B y = x2 + x + − x2 − x + C y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 300 D 600 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , Câu Tính I = B ∀m ∈ R R1 √3 C −4 < m < + 2x x+1 D m < 7x + 1dx 20 60 B I = 28 Câu R6 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C A I = C I = 45 28 D I = 21 R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = −1 C y = − D y = R R R R 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = + 12i Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C D 2a 2 x−2 y x−1 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 12 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B A310 C 103 D 310 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 B 2a3 C D 6a3 A 3 ′ Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2021 C 2022 D 2020 Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 192 C −192 D 384 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C −3 D 1 25 = + Câu 18 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 31 C 17 D −17 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z số ảo C |z| = D z = z 4(−3 + i) (3 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ √ − 2i A |w| = B |w| = 48 C |w| = D |w| = 85 Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = + 7i z2 Câu 22 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C D 13 Câu 23 Số phức z = A 21008 (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D Câu 24 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = −21009 ax + b Câu 26 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (0; −2) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln(6a2 ) C ln D lna Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (6; 7) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 D A −2 B −3 C Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; −2; 3) D (1; 2; −3) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (1; 2) √ Giá trị lớn biểu thức Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| < C |A| ≥ D |A| ≤ z số thực Tính giá trị biểu Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 B C D A Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B 3i C D √ Câu 44 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường tròn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ 2 C (x + 4) + (y − 8) = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 45 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (−∞; 3] Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ √ 2a3 a A V = B V = a3 C V = 3a3 D V = 3 Câu 48 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B 2i C −4 D Câu 49 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = 32π C V = D V = 5 5π Câu 50 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 6πa2 C 4πa2 D 2πa2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001