Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 a 3b2 − a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B C 3π D √ A 3π 3 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 76 D 64 Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −6 D −4 Câu 11 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + 2x − A y = B y = C y = D y = x+1 − 2x x−2 x+2 Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π A V = B V = C V = D V = 15 R2 R2 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −1 B C −9 D x−2 y−6 z+2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Khơng có số Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i 1 25 = + Câu 19 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 17 C −31 D 31 Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A 13 B C D Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki (1 + i)(2 − i) Câu 23 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z = z C z số ảo D z = z Câu 25 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 A |z| = 3 ′ ′ ′ Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A B C √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a 2x + Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; 2) Câu 30 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 210 D 225 Câu 31 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = −sinx + x2 + C A f (x) = −sinx + R R x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = sinx + x2 + C y−1 z−1 x−2 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm R Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a + b + c Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| Trang 3/4 Mã đề 001 A B √ C √ D 2 √ Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm N Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? 1√+ |z|2 A D điểm P z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức C B D Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A 3x(x2 + 1) B x C (2x) D (x2 + 1) 2 Câu 44 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 364 B S = 1979 C S = 96 D S = 84 Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − R R sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 47 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B −16 C D 16 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 49 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 512 C D 64 Câu 50 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C D −4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001