Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích củ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3a b a 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 C y = x + 3x + D y = tan x Câu R3 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x + C C sin2 x cos x = − sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C π π x π F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) B R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường hypebol C Đường elip D Đường trịn √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ≥ C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < ′ Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2022 D 2021 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 − → Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 60 B 30 C 45◦ D 90◦ Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 1+x B y = C y = D y = A y = − 2x x+1 x−2 x+2 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C 310 D A310 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 30 C 60 D 50 Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C 13 D (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 19 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = B z = z C |z| = D z số ảo z Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 23 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 + 2i + i2017 Câu 24 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D Câu 25 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 − i C z = −3 + i D z = + i √ 34 D |z| = Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = −1 + 3t y = + 3t y = −1 + t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (7; −6) D (6; 7) Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; 2; −3) Câu 30 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 31 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B −77 C Câu 32 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = − C y′ = A y′ = x xln3 x π Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x là: A y′ = πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 π Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 A A = + i B A = −1 C A = D 36 D y′ = xln3 D y′ = xπ−1 = Tính A = z21 +z22 +z23 D A = + z + z2 Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −22016 D −21008 √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(−2; −6; 4) C M(2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 45 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 A B C D 5 Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) D (−∞; 1) Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 49 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; 2) C M(5; −2) D M(−2; 5) y z−2 x+1 = = Viết Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y − z + = D (P) : y + z − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001