Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5x tại điểm có hoành độ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = cos x C y = x − 6x + 12x − D y = x2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 B VS ABC = A VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 6.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A π l − R B πRl C 2πRl D 2π l2 − R2 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C −192 D 192 6 R R R Câu 12 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B −2 C D −6 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) Câu 14 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 45 C 90◦ D 60◦ Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac B 310 C 103 D C10 A A310 Câu 17 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = 34 C |z| = B |z| = 3 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C D |z| = 34 D + i Câu 19 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = −3 − 3i Câu 20 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 21 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 2(1 + 2i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D Câu 23 Số phức z = Câu 25 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C D −7 Câu 26 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) Câu 28 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 D y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 Câu 30 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 2) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (−2; −4; −6) Câu 32 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C A f (x) = sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + 2 R R x + C C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = sinx + Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| A B 2 C D Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = + C P = 26 D P = A P = 34 + Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B |z| > C < |z| < D |z| < 2 2 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Trang 3/4 Mã đề 001 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 x+1 Câu 43 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = −1 B y = x = C y = x = D y = −1 x = Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn Câu 44 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 45 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; −2) C M(−2; 5) D M(5; 2) Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) π2 − π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 + 15π A B C D 16 16 16 16 Câu 48 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 21 105 210 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001