Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = tan x B y = x2 C y = √ x2 + x[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > e2 C m > 2e D m ≥ e−2 √ ′ 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA = √ A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) A loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường tròn Câu Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −1 B R2 f (x) C −9 D Câu 10 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) − − C (2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) − Câu 11 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + + 2m = Có tham số m để m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D − → Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 60 C 30◦ D 90◦ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (−3; 0) D (1; −4) Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a A B 2a C D a 2 √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 18 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = 48 D |w| = Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 + i C z = −3 − i A z = − i D z = + i Câu 21 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −21008 + C 21008 D −22016 + 2i + i2017 Câu 22 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D z2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D A 13 B 11 Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 25 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn A 29 B C 13 D Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C −2 D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = −sinx − cosx + C Câu 28 Biết R1 tính ab A ab = x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b B ab = C ab = −5 D ab = 12 Trang 2/5 Mã đề 001 R4 R4 R3 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R8 R4 R4 Câu 30 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R8 R4 C f (x) = −5 D [ f (x) + g(x)] = 10 Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 B I = C I = 10 D I = A I = Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = √ + C 2x + R R √ 1√ D f (x)dx = 2x + + C C f (x) = 2x + + C Câu 33 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = √ Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C Phần thực z số âm D z số thực không dương Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ B C 10 D A 15 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x +C B x dx =5 x + C A e2x dx = R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C D (2x + 1)2 dx = + C Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 4a3 D 9a3 A 6a3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080254 đồng C 36080251 đồng D 36080255 đồng r Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−∞; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−1; 4) D D = (1; +∞) log2 x2 Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001