Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x + B y = − A y = ln 5 ln ln x x −1+ D y = +1− C y = ln ln 5 ln ln Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + D y = tan x √ Câu 5.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: B a3 C 3a3 D 3a3 A 3a3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) − Câu Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C (2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 10 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 21 D 12 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 12 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 56 C 48 D 76 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 30 C 60 D 50 Câu 16 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = B |z| = C z số ảo D z = z z (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = 2(1 + 2i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C z · z = a2 − b2 D |z2 | = |z|2 Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D z2 + 2z + D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C −7 D + 2i + i2017 Câu 24 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 D 25 1 Câu 25 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 31 C −31 D 17 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2) + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 27 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = sin2 x B F(x) = −cos2x C F(x) = − cos2x D F(x) = −cos2 x Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + Trang 2/5 Mã đề 001 A R √ f (x)dx = 2x + + C C R f (x) = √ 2x + + C R2 Câu 29 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = e2 f (x)dx = √ + C 2x + R 1√ D f (x)dx = 2x + + C B R C I = e D I = −e2 Câu 30 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 A F(x) = e x + B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = − e x + C 2 2 x+1 Câu 31 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e , biết F(0) = e A F(x) = e x B F(x) = e x+1 C F(x) = e2x D F(x) = e x + Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = sinx + cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; +∞ D ; 4 4 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = B P = A P = 2 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = 34 + D P = √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm M Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 D T = B T = 13 C T = 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = Câu 43 Biết π R2 B |w|min = C |w|min = D |w|min = C D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln √ 2x − x2 + Câu 44 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = D P = ln a Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2a+2b+3c Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001