Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 60a3 C 30a3 D 100a3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu R3 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R sin x = − cos x + C D a x = a x ln a + C √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu 5.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π π A ( + 1) > ( + 1) B 3√ < 2π √ e π −e −e C > D ( − 1) < ( − 1) ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C ad > D bc > Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = sin x D y = x − 2x2 + 3x + Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a B C √ D √ A 5 Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−∞ ; −2) C (0 ; +∞) D (−1 ; 4) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C a D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 Câu 14 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −6 C −4 D −8 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số Câu 18 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B |z|2 + 2|z| + D Khơng có số C z2 + 2z + D z + z + z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D A 13 B 11 Câu 20 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 21 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 + 2i D −3 − 10i Câu 23 √ Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B 29 C 13 D Câu 24 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 130 B 10 C 30 D 10 25 1 Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 25 Cho số phức z thỏa = + z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 17 D 31 R4 R4 R3 Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu R27 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z − = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z + = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tích phân I = A R2 (2x − 1) có giá trị bằng: B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; −4) B (3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Ra C b f (x) = F(b) − F(a) Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = B P = A P = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| D P = 2016 A P = B P = −2016 C max T = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D 2z − i Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≥ D |A| ≤ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > C m > m < −1 D m < −2 Câu 46 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a a 15 3a 30 3a B C D A 10 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D 2 d Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a √ Câu 50 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001