Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 4z −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 21 A R = B R = 29 2 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x D y = x4 + 3x2 + Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = x2 − 2x + D y = −x4 + 3x2 − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B 4πR3 C πR3 D πR3 A πR3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2π l2 − R2 B 2πRl C πRl D π l2 − R2 Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B −1 C D Câu 11 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 55 220 x−2 y x−1 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C −2 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 R2 f (x) C −1 D Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 192 C −384 D 384 Câu 16 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C −7 D Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z · z + z + z + C z2 + 2z + D z + z + √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D m ≥ m ≤ 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = D |w| = 48 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 31 C 17 D −31 Câu 21 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D Q(−2; −3) Câu 22 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 23 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ D A B 13 C 11 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 25 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 29 11 11 A B − C − D 13 13 13 13 R1 R R1 R1 Câu 26 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A B −3 C 12 D −8 −−→ Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (3; 3; −1) C (−1; −1; −3) D (3; 1; 1) R3 Câu 28 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 B ( ; 1) C (−1; 0) D (1; 2) A (0; ) 2 Câu 29 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x B F(x) = e2x C F(x) = e x + D F(x) = e x+1 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z − = D x − y + z + = R + lnx Câu 31 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A ln2 x + lnx + C B ln2 x + lnx + C C x + ln2 x + C D x + ln2 x + C 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 + x+1 x+1 + C Câu 33 Tích phân I = A B (x + 1) x + C R2 C (x − 1) x + C (2x − 1) có giá trị bằng: B C D x2 x + C D Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B P = C max T = D P = 2016 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = 3 Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = A P = C P = D P = 2 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 C T = D T = 13 A T = 13 B T = 3 Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C D 10 A 15 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 √ 2x − x2 + Câu 43 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D 3x Câu 44 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 r 3x + Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (1; +∞) D D = (−1; 4) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ a3 A √ a3 15 B √ a3 15 C 16 √ a3 15 D Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080254 đồng B 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 48 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 12a3 D 6a3 Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001