Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H3) C (H2) D (H4) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) x−2 y−6 z+2 = = d2 : Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách −2 từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Câu 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 12 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = + 12i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) − − C − (2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 14 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac D 103 B 310 C A310 A C10 Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 40 C 50 D 30 − Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B ∅ C (−3; +∞) D (−∞; −3) Câu 17 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 30 B 10 C 130 D 10 Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z số ảo C z = z D |z| = z Câu 21 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i D −3 + 2i z2 Câu 22 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B C 13 D A 11 Câu 23 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D N(2; 3) Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 Câu 25 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B Chỉ có số C C.Truehỉ có số D Câu 26 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) = f (x) D F ′ (x) + C = f (x) R8 R4 R4 Câu 27 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [ f (x) + g(x)] = 10 B f (x) = R8 R4 C f (x) = −5 D [4 f (x) − 2g(x)] = −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) 2023 C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) Câu 29 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = 10 D I = R 3x − a a Câu 30 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = C ab = 12 D ab = Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 + x+1 x+1 + C B x2 x + C C (x − 1) x + C R1 Câu 32 Tích phân e−x dx 1 e−1 B − C A e e e R1 R R1 R1 Câu 33 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −8 B 12 C −3 D (x + 1) x + C D e − D Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 22016 C 21008 D −22016 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≥ B |A| < C |A| > D |A| ≤ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B max T = C P = −2016 D P = 2016 √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 B T = 13 A T = C T = 13 D T = 3 Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = D |z| = Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = r Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−1; 4) C D = (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−∞; 0) log2 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m < C m > −2 D −3 ≤ m ≤ Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D 4 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 10 16 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001