Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x− y+ 2z+ 5 = 0 T[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > 2e D m > e2 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 3a 5a A √ D B √ C 5 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 5; 0) Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C 2a3 D a3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (−2 ; 0) C (0 ; +∞) D (−1 ; 4) Câu 11 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D − → Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 30 C 60◦ D 90◦ Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = − ty = tz = + t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 B 6a3 C D 2a3 A 3 Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B 103 C 310 D C10 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ = 6z − 25i √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A B 29 C 13 D − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 18 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 29 11 A B − C − D 13 13 13 13 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 19 Số phức z = 1−i 1+i A B −2 C + i D Câu 20 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + √ B 10 C 10 D 30 A 130 Câu 21 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B 11 + 2i C −3 − 10i D −3 − 2i √ Câu 22 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = R4 R4 R3 Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D R8 R4 R4 Câu 28 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = R8 R4 C f (x) = −5 D [ f (x) + g(x)] = 10 R1 Câu 29 Tích phân e−x dx e−1 1 A e − B C D − e e e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ R f (x) = √ 2x + R 1√ B f (x)dx = 2x + + C R √ D f (x)dx = 2x + + C 2x + + C R C f (x)dx = √ + C 2x + R + lnx dx(x > 0) Câu 31 Nguyên hàm x A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C A 1 C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x − 2y + z + = D 3x − 2y + z − = Câu 33 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B −2x + y − z − = C 2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A B √ C D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 D Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D A √ 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B ; C ; D 0; 4 4 Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm M D điểm Q 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| ≥ D |A| > √ 2 Mệnh đề Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ 2 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ 3x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = D m = −2 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 25 29 23 A B C D 4 4 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > m < −1 D m > Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001