Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai? A ea[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ √ a b − − D a > b A e > e B a ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B bc > C ac < D ab < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y D ln x > ln y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường hypebol C Đường elip D Đường parabol − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 60 C 90◦ D 30◦ Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 64 C 56 D 76 Câu 11 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 R Câu 12 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = 3 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a3 B C 2a3 D 3 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C √ √ a Tính góc Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 45o C 90o D 30o √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 18 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + Câu 19 Số phức z = A C z2 + 2z + + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B -1 C D |z|2 + 2|z| + D Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B |z2 | = |z|2 C z + z = 2bi D z − z = 2a Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C D Khơng có số 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −31 C 17 D −17 Câu 22 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = + i C z = − i D z = −3 − i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w A B 13 C 29 D R8 R4 R4 Câu 26 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [ f (x) + g(x)] = 10 B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R8 R8 C f (x) = D f (x) = −5 Câu 27 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z + = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x − 2y + z − = Câu 29 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) A f (x) = − 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B x + y − z − = C 6x + y − z − = D x + y − z + = R2 Câu 31 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) + C B F ′ (x) + C = f (x) C F(x) = f ′ (x) D F ′ (x) = f (x) Câu 33 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = 10 B I = C I = D I = Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + √ Giá trị lớn biểu thức Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C 10 D 15 A Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| > D |A| < Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 D m > Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π B C 6π D A 5 √ Câu 45 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ A a B a C 2a √ D a Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ A 3a3 √ B 6a3 √ C 4a3 √ D 9a3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 10 31 C M( ; ; ) 3 10 16 D M( ; ; ) 3 Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001