Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x − y + 2z + 5 =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu R2 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = − + C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C B R Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H1) D (H4) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = A −6 B C D 13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C m < D < m , x−2 y x−1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (0 ; −2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−1 ; 4) C (−2 ; 0) D (−∞ ; −2) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ B r = C r = D r = A r = Câu 16 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 55 220 Câu 17 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 18.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 10 D 130 Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 − i C z = + i A z = −3 + i D z = − i Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B |z2 | = |z|2 C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi A z − z = 2a Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B C −10 D −9 Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C C.Truehỉ có số D Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −21008 + D −22016 Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B M(2; −3) C N(2; 3) D Q(−2; −3) Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 26 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 R8 R4 R4 Câu 27 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = R8 R4 C f (x) = −5 D [ f (x) + g(x)] = 10 Câu 28 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x + C 2x B x + x+1 + C C (x − 1) x + C x+1 Câu 29 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x + C F(x) = e x D (x + 1) x + C D F(x) = e2x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R A B R4 f (x) = 10, C R4 f (x) = Tích phân D R3 f (x) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = −sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C R0 Câu 32 Giá trị −1 e x+1 dx A −e B e C e − D − e Câu 33 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số thực không dương D z số ảo Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; +∞ D ; 4 4 = Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ C √ D A B 2 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C 2 D Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm S D điểm R √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 x Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 128 32 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C C R e2x dx = e2x +C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 + C Câu 45 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C R3 R3 R2 (x2 − 2x)dx + R2 R3 (x2 − 2x)dx |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + D 2 R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx 1 Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 29 B 25 C 27 D 23 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π B 3π ln + C ln + cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001