Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 2[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 A I = ln( m+2 ) m+1 Rm dx theo m? + 3x + 2m + m+1 B I = ln( ) C I = ln( ) m+2 m+2 Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 D I = ln( m+2 ) 2m + Câu Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = tan x D y = x−1 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C bc > D ac < Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = − A y = ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √ 12 3a b 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 450 D 300 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 384 C −384 D 192 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − D − (2x + 1) C 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−2 ; 0) C (−∞ ; −2) D (−1 ; 4) − − → Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 90 C 60◦ D 30◦ Câu 15 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 55 14 Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C C.Truehỉ có số D Khơng có số − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 18 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 29 11 A − B − C D 13 13 13 13 Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D √ Câu 21 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ !2016 !2018 1+i 1−i Câu 22 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số phức Câu 24 √ Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B 29 C 13 D Câu 25 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 30 B 10 C 10 D 130 Trang 2/5 Mã đề 001 R3 x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 D ( ; 1) A (1; 2) B (−1; 0) C (0; ) 2 Câu 27 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 26 Cho a Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = 2023cos(2023x) Câu 29 Biết R1 tính ab A ab = 12 B f (x) = − cos(2023x) 2023 D f (x) = cos(2023x) a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy x2 + 6x + b b D ab = Câu 30 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = D I = 10 −−→ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 1; 1) B (3; 3; −1) C (−1; −1; −3) D (1; 1; 3) R1 R R1 R1 Câu 32 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B −3 C D −8 B ab = C ab = −5 Câu 33 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) Rb B a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a + b + c Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 26 B P = C P = 34 + D P = + 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| ≥ D |A| > z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −22016 D −21008 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 10 31 11 17 21 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 44 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 a 15 3a 3a B C D A 10 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D 4 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D m < Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 4a3 B 6a3 C 3a3 D 9a3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 x x A dx =5 + C B (2x + 1) dx = + C R R e2x C sin xdx = cos x + C D e2x dx = +C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001