Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = −1 C y = − D y = R R R R 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 3a 5a 2a C √ B D A √ 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = − 4 4 4 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 R Câu Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = − 3 √ Câu 10 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C 310 D A310 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a B 2a C D a A 2 ax + b Câu 15 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (0 ; 3) C (3; ) D (2 ; 0) Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 Câu 18 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = − i C z = + i D z = −3 + i Câu 19 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn A 29 B C 13 D Câu 20 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C C.Truehỉ có số D Khơng có số Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C −3 D Câu 22 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = Câu 23 Số phức z = A √ 34 D |z| = (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + C z + z + D z · z + z + z + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 25 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B −2 C D R4 R4 R3 Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 27 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) Rb B a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb D a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = 2x + + C R R √ C f (x)dx = √ + C D f (x) = 2x + + C 2x + Câu 29 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = 10 D I = Câu 30 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = R1 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy Câu 31 Biết b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = C ab = 12 D ab = Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x − = C z − = D x + y + z − = Câu 33 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x B F(x) = −cos2x C F(x) = −cos2 x D F(x) = sin2 x A F(x) = − cos2x Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D 10 A Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z số thực Giá trị lớn Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B 2 C D √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 6π C 32π D 31π Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ C R = 14 D R = A R = B R = 15 Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (1; 5) C (3; 5) D (−3; 0) Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 Câu 48 Biết B π R2 C D C D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B ln Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = m = −10 D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001